Colección de Problemas de Fracciones

Problemas en donde es necesario usar fracciones

Autor: Matemáticas con Juan

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Problemas Resueltos

1. ¿Cuántas botellas se necesitan para llenar 4 litros?

Una botella contiene \( \tfrac{2}{3} \) de litro de aceite. ¿Cuántas botellas iguales se necesitan para llenar un recipiente de 4 litros?

\[ 4 \div \tfrac{2}{3} = 4 \times \tfrac{3}{2} = 6 \text{ botellas.} \]

2. ¿Cuánto dinero queda tras un gasto?

He gastado \( \tfrac{5}{8} \) de mi salario, que es de 960 dólares. ¿Cuánto dinero me queda?

Gastado: \[ \tfrac{5}{8} \times 960 = 600 \text{ dólares.} \] Queda: \[ 960 - 600 = 360 \text{ dólares.} \]

3. ¿Cuánta agua queda en el depósito?

Un depósito tiene 300 litros de agua. Se saca \( \tfrac{1}{4} \) del contenido. ¿Cuántos litros quedan en el depósito?

Sacado: \[ \tfrac{1}{4} \times 300 = 75 \text{ litros.} \] Queda: \[ 300 - 75 = 225 \text{ litros.} \]

4. ¿Cuántas gallinas no son blancas?

En una granja hay 180 gallinas, de las cuales \( \tfrac{2}{5} \) son blancas. ¿Cuántas gallinas no son blancas?

Blancas: \[ \tfrac{2}{5} \times 180 = 72 \text{ gallinas.} \] No blancas: \[ 180 - 72 = 108 \text{ gallinas.} \]

5. ¿Qué fracción de tarta recibe cada hijo?

Una madre reparte \( \tfrac{3}{4} \) de una tarta entre sus 3 hijos a partes iguales. ¿Qué fracción de la tarta recibe cada hijo?

\[ \tfrac{3}{4} \div 3 = \tfrac{3}{4} \times \tfrac{1}{3} = \tfrac{1}{4}. \] Cada hijo recibe \( \tfrac{1}{4} \) de la tarta.

6. ¿Cuántos km ha recorrido el coche?

Un coche ha recorrido \( \tfrac{2}{5} \) de un viaje de 250 km. ¿Cuántos kilómetros ha recorrido?

\[ \tfrac{2}{5} \times 250 = 100 \text{ km.} \]

7. ¿Cuántos m² quedan para otros usos?

De un terreno de 600 m² se dedica \( \tfrac{3}{8} \) para huerto. ¿Cuántos m² quedan para otros usos?

Huerto: \[ \tfrac{3}{8} \times 600 = 225 \text{ m².} \] Quedan: \[ 600 - 225 = 375 \text{ m².} \]

8. ¿Cuántos litros faltan para llenar el tanque?

Se ha llenado un tanque con \( \tfrac{5}{6} \) de su capacidad total, que es de 480 litros. ¿Cuántos litros faltan para llenarlo completamente?

Llenado: \[ \tfrac{5}{6} \times 480 = 400 \text{ litros.} \] Faltan: \[ 480 - 400 = 80 \text{ litros.} \]

9. ¿Cuál era el total de la cosecha?

Un agricultor vende \( \tfrac{3}{7} \) de su cosecha, quedándose con 280 kg. ¿Cuál era el total de la cosecha?

Queda: \[ \tfrac{4}{7} = 280 \text{ kg.} \] Total: \[ 280 \div \tfrac{4}{7} = 280 \times \tfrac{7}{4} = 490 \text{ kg.} \]

10. ¿Cuántas páginas le faltan por leer?

Un estudiante ha leído \( \tfrac{3}{5} \) de un libro de 200 páginas. ¿Cuántas páginas le faltan por leer?

Leído: \[ \tfrac{3}{5} \times 200 = 120 \text{ páginas.} \] Faltan: \[ 200 - 120 = 80 \text{ páginas.} \]

11. ¿Cuántas partes de pastel quedan?

Un pastel se divide en 12 partes iguales y se comen \( \tfrac{2}{3} \) de ellas. ¿Cuántas partes quedan?

Comido: \[ \tfrac{2}{3} \times 12 = 8 \text{ partes.} \] Quedan: \[ 12 - 8 = 4 \text{ partes.} \]

12. ¿Cuánto ahorra en 5 meses?

Un trabajador ahorra \( \tfrac{1}{4} \) de su sueldo cada mes. Si su sueldo es de 1200 dólares, ¿cuánto ahorra en 5 meses?

Ahorro mensual: \[ \tfrac{1}{4} \times 1200 = 300 \text{ dólares.} \] En 5 meses: \[ 300 \times 5 = 1500 \text{ dólares.} \]